样本是从总体中抽出的部分单位集合,这个集合的大小就叫做样本量。一般来说,样本的容量大的话,样本的误差就小。反之则大。通常样本单位数大于30的样本可称为大样本,小于30的样本则称为小样本。在实际应用中,我们应该根据调查的目的认真考虑样本量的大小。
样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数。确定样本容量的大小是比较复杂的问题,既要有定性的考虑也要有定量的考虑。从定性的方面考虑样本量的大小,其考虑因素有:决策的重要性,调研的性质,变量个数,数据分析的性质,同类研究中所用的样本量,发生率,完成率,资源限制等。具体地说,更重要的决策,需要更多的信息和更准确的信息,这就需要较大的样本;探索性研究,样本量一般较小,而结论性研究如描述性的调查,就需要较大的样本;收集有关许多变量的数据,样本量就要大一些,以减少抽样误差的累积效应;如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析,样本量就应当较大;如果需要特别详细的分析,如做许多分类等,也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析,所需样本量要大得多。
样本个数
所谓样本个数,就是样本可能的数目,指的是从一个总体中可能抽取的样本数。例如一个大小为500的样本,从中抽取100个做抽样调查,则样本个数为100。
样本量的确定公式
具体确定样本量还有相应的统计学公式,不同的抽样方法对应不同的公式。根据样本量计算公式,我们知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于(1) 研究对象的变化程度;(2) 所要求或允许的误差大小(即精度要求);(3) 要求推断的置信程度。也就是说,当所研究的现象越复杂,差异越大时,样本量要求越大;当要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量越大。因此,如果不同城市分别进行推断时,大城市多抽,小城市少抽这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。
总之,在确定抽样方法和样本量的时候,既要考虑调查的目的、调查性质和精度要求(抽样误差)等,又要考虑实际操作的可实施性,非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质,进行综合权衡,达到一个最优的样本容量的选择。
样本容量的确定
估计总体均值时样本容量的确定 1.已知总体方差,重复抽样条件下:
上式两边整理可得:
以上就是在给定极限误差、概率误差要求下,至少应抽取的样本容量。
2.已知总体方差,不重复抽样条件下:
上式两边整理可得:
在以上公式中,各字母表示意义如下:
Z:概率度
N:样本总数
n:样本容量
a:极限误差
估计成数时样本容量的确定 1.重复抽样条件下:
2.不重复抽样条件下:
其中各字母的含义如下:
P:总体成数
p:样本成数
样本量与样本个数的关系举例
一个箱子最多能放50个苹果(样本),从中取样30个。
在这里,苹果是样本,箱子最多能放的个数(即苹果的总数)50是这个样本的样本(容)量,而所抽取的样本个数30则是样本量。